Modul Ajar · Pencemaran Udara

Pemodelan Pencemaran Udara: dari kotak hingga twin digital

box L×W×H CTM grid Q → Creseptor
Gbr. pengantar — kotak memberi orde besaran, Gaussian memberi peta titik, CTM memberi kimia regional, reseptor membalik jejak.
c=b+qL/(uH)kotak: invers VC (Bab 6.7) menentukan orde
σ_z=H/√2jarak puncak Gaussian di tanah
≤50 kmdomain near-field AERMOD (Appendix W)

Tujuan pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa mampu…

    Kata kunci

    Kata kunci Bab 7

    7.1 · Klasifikasi

    Mengapa model diperlukan dan bagaimana memilihnya

    Pemantauan di titik; model di mana-mana — dengan harga asumsi.

    Model menerjemahkan hubungan sumber–atmosfer–reseptor ke dalam bentuk matematis untuk memperkirakan konsentrasi, deposisi, atau reaksi. Sebelum memilih model, jawab empat pertanyaan. Pertama, keluaran apa yang diperlukan: konsentrasi, deposisi, kontribusi sumber, atau probabilitas? Kedua, pada skala ruang dan waktu apa masalah terjadi? Ketiga, proses apa yang paling dominan: adveksi, kimia, deposisi, atau pencampuran dalam kotak? Keempat, keputusan apa yang akan didukung, misalnya penapisan, pemantauan, perizinan, prakiraan, tanggap darurat, atau atribusi sumber?

    Tabel 7.1 — Dasar klasifikasi model

    KelasDasarContohKekuatan / keterbatasan
    FisikKeserupaan geometri–dinamikaTerowongan anginBaik gedung kompleks; mahal skala
    Empiris/statistikHubungan dari dataRegresi, LSTMCepat; lemah ekstrapolasi luar domain
    DeterministikKonservasi massa/momentum/energiGaussian, AERMOD, CMAQUji “jika–maka”; banyak masukan

    AERMOD deterministik tetapi memuat parameterisasi empiris; hibrida fisika–ML mengoreksi bias CTM. Berorientasi sumber (emisi→reseptor) vs reseptor (kimia di titik→sumber, tanpa emisi/meteo cara sama).

    Tabel 7.2 — Tujuan penggunaan menentukan model

    TujuanPertanyaanModel mungkin
    PenapisanMaksimum berpotensi penting?Box, AERSCREEN, Gaussian sederhana
    PerizinanKontribusi + kumulatif?AERMOD (otoritas)
    PerencanaanSkenario mana efektif?AERMOD, CTM
    Prakiraan24–72 jam ke depan?CMAQ/CAMx/WRF-Chem, ML/hibrida
    Tanggap daruratKe mana awan bergerak?Puff/Lagrangian
    AtribusiSumber apa di titik pantau?PMF/CMB, source tagging CTM

    Regulasi vs teknis: AERMOD sebagai preferred adalah Appendix W AS, bukan otomatis hukum Indonesia (PP 22/2021). Pemilihan harus dibenarkan skala, sumber, dan otoritas penilai.

    Gbr. 7.1 — Emisi→model sumber (kotak/Gaussian/CTM) vs jejak kimia→model reseptor (PMF/CMB).

    7.2 · Kotak

    Neraca massa kota tercampur sempurna

    Paling sederhana, paling jujur tentang keterbatasannya.

    Dalam model kotak, kota diperlakukan sebagai volume \(V=LWH_m\). Model menggunakan konsentrasi rata-rata \(c\), konsentrasi latar \(b\), emisi total \(E\), kecepatan angin \(u\), dan kehilangan orde pertama \(k\). Besarnya penyebut pada persamaan berkaitan terbalik dengan koefisien ventilasi.

    V dC/dt = E + uWH_m C_b − uWH_m C − k V C

    Keterangan: V=LWH_m = volume kotak (m³); E = laju emisi massa total (g/s); u = angin purata penampang keluar (m/s); W = lebar tegak angin (m); H_m = mixing height (m); k = konstanta kehilangan (s⁻¹).

    C_ss = (E + uWH_m C_b)/(uWH_m + kV)

    Keterangan: Keadaan tunak dC/dt=0; bila k=0 (inert): C_ss = C_b + E/(uWH_m).

    C_ss = C_b + E/(uWH_m) = C_b + qL/(uH)

    Keterangan: q = E/(WL) = emisi per luas (µg·s⁻¹·m⁻²); L = panjang searah angin (m); invers VC = u·H. W hilang pada hasil akhir — pelebaran pada q tetap tak mengubah c.

    τ_a = L/u

    Keterangan: Waktu tinggal advektif (s); bila kajian ≪τ_a, selesaikan transien (eksponensial menuju tunak).

    Kotak 7.1 (asumsi desain, de Nevers 6.1): \(L=20\) km, \(W=10\) km, \(H=500\) m, \(u=3\) m/s, \(E=1.000\) kg/jam=277,78 g/s, \(b=12\) → \(uWH=15×10⁶\) → ΔC=18,52 → \(c=30,52\) µg/m³; τ_a=1,85 jam. Rata-rata kotak, bukan titik panas jalan/cerobong.

    Pendekatan Holzworth memperhitungkan perbedaan hulu dan hilir, sedangkan pendekatan Hanna membedakan nilai q pada subarea. Keduanya memperbaiki model dasar, tetapi keterbatasannya tetap besar: pencampuran dianggap sempurna, angin dianggap seragam, tinggi pencampuran H dianggap tetap, dan kimia direduksi menjadi satu parameter. Asumsi ini sering tidak terpenuhi di kota pantai atau lembah tropis yang memiliki perubahan H secara kuat sepanjang hari.

    7.3 · Gaussian

    Plume dan puff: dari difusi ke konsentrasi

    Rata-rata waktu plume berkelok — bukan foto sesaat.

    Dari adveksi–difusi dengan \(K_x,K_y,K_z\) tak sama, dengan asumsi tunak, angin seragam searah \(x\), adveksi ≫ difusi sepanjang angin:

    C(x,y,z)=Q/(2πuσ_yσ_z)·exp(−y²/2σ_y²)·[exp(−(z−H_e)²/2σ_z²)+exp(−(z+H_e)²/2σ_z²)]

    Keterangan: Q = laju emisi (g/s); H_e = h_s+Δh tinggi efektif; σ_y,z = sebaran lateral/vertikal (m) fungsi x & stabilitas; suku kedua = bayangan refleksi tanah pada z=−H_e.

    C(x,0,0)=Q/(πuσ_yσ_z)·exp(−H_e²/2σ_z²)

    Keterangan: Di tanah z=0 garis tengah y=0 kedua suku menyatu; untuk cek dimensi: Q/(uσ_yσ_z)→ massa/volume.

    c_max=2Q/(πe u H_e²)·(σ_z/σ_y) saat σ_z=H_e/√2

    Keterangan: Aturan praktis bila σ_y/σ_z konstan; c_max ∝1/H_e² sehingga Δh sangat menentukan — dasar kebijakan cerobong tinggi.

    σ dan plume rise

    σ = a x (1+bx)^{−c}

    Keterangan: Bentuk umum parameterisasi Pasquill–Gifford/Briggs; koefisien a,b,c tidak universal — jangan campur rural/urban/Briggs.

    H_e = h_s + Δh

    Keterangan: H_e = tinggi efektif (m); h_s = tinggi fisik cerobong (m); Δh = kenaikan plume (m) dari momentum dan daya apung; sebaran oleh σ_y, σ_z.

    Δh = (v_s d/u)·[1,5 + 2,68×10⁻³·P_a·((T_s−T_a)/T_s)·d] — Holland

    Keterangan: Persamaan Holland untuk kondisi netral/cerobong industri (semi-empiris); v_s = kecepatan keluar gas (m/s); d = diameter dalam (m); u = angin (m/s); P_a = tekanan udara (mb); T_s, T_a = temperatur gas buang dan ambien (K).

    Kotak 7.3: h=60 m, d=2,5 m, v_s=15 m/s, T_s=420 K, T_a=300 K, P_a=1013 mb, u=5 m/s → Δh = 7,5 × 3,44 ≈ 25,8 m, sehingga H ≈ 85,8 m. Keluarga kedua: Briggs untuk plume apung, Δh = 1,6·F^{1/3}·x^{2/3}/u dengan F = g·v_s·r²·(T_s−T_a)/T_s — dipakai luas dalam model regulasi modern.

    Kotak 7.2 (contoh A): Q=10 g/s, u=5, σ_y=100, σ_z=50, H_e=60 → C=62,0 µg/m³ (permukaan, garis tengah).

    Verifikasi aturan puncak (contoh B, parameter de Nevers berbeda): Q=100 g/s, H=120 m, u=4 → σ_z=83,9 pada x=1.164 m dan puncak 281,3 µg/m³, tepat saat σ_z≈H/√2. Jangan campur parameter contoh A dengan hasil contoh B.

    Plume vs puff

    AspekPlumePuff
    PelepasanKontinuSesaat; kontinu sebagai rangkaian puff ΔM=QΔt
    MeteoTunak selama langkahDapat berubah antar-puff
    CocokDekat sumber, homogenEpisodik, arah berubah, non-tunak
    C puff: M/(2π)^{3/2}σ_xσ_yσ_z·…

    Keterangan: Puff tiga-dimensi massa M pada pusat (x_c,y_c) yang bergerak dengan angin; superposisi puff → emisi kontinu.

    7.4 · Regulasi

    AERMOD hingga 50 km dan status CALPUFF

    Preferred di AS ≠ wajib di Indonesia — pembenaran skala dan otoritas yang menentukan.

    AERMOD (PBL-scaling, near-field ≤50 km, promulgasian 9 Des 2006 ganti ISC3) dengan sistem AERMET (meteo), AERMAP (DEM), AERSURFACE, BPIPPRM, serta AERSCREEN penapisan (MAKEMET worst-case).

    Revisi Appendix W 2017 & 2024 (89 FR 95034) memperbarui formulasi, latar, COARE, GRSM NO₂, dan RLINE.

    Tabel 7.3 — Sistem AERMOD

    KomponenFungsiStatus EPA
    AERMODDispersi ke reseptorModel utama
    AERMETMeteo & PBLRegulasi
    AERMAPElevasi & hill-heightRegulasi
    AERSCREENPenapisan ≥ AERMODPenapisan

    CALPUFF puff Lagrangian non-tunak multi-spesies (puluhan–ratusan km) preferred LRT Apr 2003–Jan 2017, delisting 2017 diganti pendekatan screening LRT (4.2(c)(ii)); masih boleh sebagai penapisan/alternatif dengan persetujuan EPA Regional Office — kalimat baku buku ajar harus demikian. Di luar 50 km, pilih alternatif lewat otoritas.

    Alur kajian AERMOD (10 langkah): tujuan→inventaris g/s konsisten→meteo representatif→AERSURFACE/AERMAP→geometri/downwash→cek input→latar tanpa double-count→nilai desain vs baku mutu periode sama→sensitivitas→dokumentasi versi & berkas audit. Catatan Indonesia: PP 22/2021 tak menetapkan preferred model; AERMOD de facto dalam AMDAL—penerimaan tergantung argumentasi.

    Gbr. 7.2 — AERMET + AERMAP → AERMOD → AERSCREEN conservatif.

    7.5 · Sumber garis

    Jalan sebagai deretan sumber

    Beban per ruas, lalu sebaran dekat jalan.

    E_ruas=Σ N_j L EF_{p,j}

    Keterangan: E_ruas = emisi ruas (g/jam); N_j = arus kendaraan tipe j (kend/jam); L = panjang ruas (km); EF = faktor emisi (g/kend·km, perlu komposisi/mode cold-start).

    q_L=E_ruas/(3600 L_m)

    Keterangan: q_L = laju sumber garis (g·m⁻¹·s⁻¹); L_m = panjang meter; bedakan knalpot vs rem/ban/resuspensi untuk PM.

    CALINE4 (Caltrans) Gaussian + zona pencampuran kendaraan → CAL3QHC/QHCR (+antrean sinyal) untuk CO/PM simpang; R-LINE (EPA, 443 stasiun AQS NO₂) berbasis PBL AERMOD untuk gradien tajam; revisi Appendix W 2017 ganti CALINE3→AERMOD mobile detail, 2024 tambah RLINE.

    Kotak inventaris ruas: 1 km, 2.000 mobil×0,5 +200 truk×4 =1.800 g/jam → q_L=5×10⁻⁴ g·m⁻¹·s⁻¹ (NOₓ sebagai spesies faktor emisi, bukan langsung NO₂; konversi butuh kimia/O₃).

    Tantangan kota padat: turbulensi kendaraan, street canyon, emisi detik-an, gradien tajam, latar regional dominan — bila struktur aliran rinci, perlu CFD/mikro.

    7.6 · CTM

    Transportasi kimia untuk sekunder

    O₃ dan sebagian PM₂.₅ tak dilepas — ia terbentuk.

    CTM selesaikan adveksi+difusi+kimia+fotolisis+awan+deposisi pada grid 3D. Grid 1 km tetap merata-ratakan plume jauh lebih sempit → perlu downscaling/plume-in-grid.

    Tabel 7.4 — Sistem CTM utama

    SistemKoplingPenggunaan
    CMAQOfflineO₃/PM/toksik; ISAM atribusi; prakiraan O₃ EPA
    CAMxOfflineO₃/PM; OSAT/PSAT multi-skala
    WRF-ChemOnline (dua arah)Aerosol–radiasi–awan; kini tak dikembangkan aktif (NCAR)
    NAQPMSOfflineBanyak dipakai di Asia Timur

    Sumber ketidakpastian utama pada model kimia-transport meliputi resolusi, inventarisasi emisi, meteorologi, dan mekanisme kimia; emisi serta mekanisme kimia sering menjadi prioritas. MICS-Asia III, yang membandingkan 12 CTM, menemukan perbedaan hingga 50% pada rasio oksidasi sulfur. J-STREAM, dengan 33 konfigurasi, menunjukkan overprediction O₃ sebesar 22 ± 4,6 ppb. Rantai pemodelannya umumnya meliputi SMOKE/FUME 2.0, penggridasian per jam dan spesiasi emisi, CTM, serta kondisi batas dari GEOS-Chem atau CAMS. Skenario perbandingan biasanya lebih dapat dipercaya daripada nilai absolut jika bias sistematisnya serupa, meskipun kimia sekunder tetap tidak linear.

    Gbr. 7.3 — Meteorologi + emisi terspesiasi + batas → CTM → peta polutan & atribusi.

    7.7 · Reseptor

    PMF dan CMB: membalik jejak kimia

    Dispersi menjawab “berapa dari sumber X”; reseptor menjawab “siapa di titik ukur”.

    X_ij=Σ_k G_ik F_kj + E_ij

    Keterangan: X_ij = spesies j pada sampel i; G_ik = kontribusi faktor/sumber k pada i; F_kj = profil spesies j pada k; E_ij = residual.

    PMF: urai matriks data+ketidakpastian tanpa profil awal → faktor perlu dinamai (penanda kimia, angin, waktu). Tahap: batas deteksi → S/N → jumlah faktor → Q/residual → bootstrap/displacement/rotasi → pelaporan alternatif. CMB: butuh profil lokal → effective-variance least squares (EPA-CMB v8.2); gagal bila kolinear/tak lengkap. Di Indonesia: PMF Bandung (Atmos Environ) & Jakarta ITB–Vital Strategies 2025 (+ CBPF Jakarta–Bangkok).

    7.8 · Data masukan

    Garbage in, garbage out

    Mutu keluaran dibatasi mutu emisi, meteo, dan medan.

    Untuk sumber titik, data minimum mencakup koordinat, elevasi, tinggi dan diameter cerobong, kecepatan serta suhu keluaran aktual, laju emisi dalam g/s, profil operasi per jam, kadar air dan O₂, serta basis kering atau basah. Untuk sumber area dan jalan, data yang diperlukan meliputi luas, ketinggian pelepasan, arus kendaraan menurut jenisnya, kecepatan, komposisi armada, dan faktor emisi untuk tahun kajian.

    AERMET butuh permukaan+atas+permukaan+HRRR prognostik; AERMAP olah DEM (NED/ASTER/SRTM/DEMNAS 8 m — studi: pilihan DEM tak signifikan). WRF bukan pengukuran; HRRR 3 km telah diuji kompatibel AERMOD. Pengamatan lapangan = latar + validasi; PM2,5 vs TSP atau NO_x vs NO₂ tak dapat dicampur.

    Daftar audit masukan

    KelompokPemeriksaan
    Satuang/s vs kg/jam, mg/Nm³ vs m³/s aktual vs Nm³/s konsisten (T,P,H₂O,O₂)
    WaktuProfil operasi & meteo zona waktu sama
    KoordinatDatum/proyeksi/UTM/elevasi terdokumentasi
    KeterwakilanStasiun BMKG representatif (monsun: Sadao vs Khohong)
    ReproduksibilitasVersi model, konfigurasi, praproses, skrip tersimpan

    7.9 · Evaluasi

    R, FB, NMSE, IOA, FAC2 — bukan garis finis tunggal

    Empat angka tak membuktikan “valid”; konteks keputusan yang menentukan.

    R = Σ(P_i−P̄)(O_i−Ō)/√[Σ(P_i−P̄)²Σ(O_i−Ō)²]

    Keterangan: R = korelasi linear; mengukur pola bersama, bukan bias absolut; prediksi 2× observasi tetap R≈1.

    FB = 2(P̄−Ō)/(P̄+Ō)

    Keterangan: Fractional bias; ideal 0; rentang −2..2; literatur dapat membalik tanda — selalu tampilkan rumus.

    NMSE = overline{(P−O)²}/(P̄Ō)

    Keterangan: Galat kuadrat ternormalisasi; sensitif pencilan; ideal 0.

    d = 1 − Σ(P−O)²/Σ(|P−Ō|+|O−Ō|)²

    Keterangan: Index of agreement Willmott 0–1, ideal 1; sering tinggi — baca bersama bias & pencar.

    Contoh 7.3: 20→22, 30→28, 40→44, 50→46 → Ō=35, P̄=35, FB=0, R≈0,974, NMSE≈0,0082, d≈0,987. Chang & Hanna: baik bila |FB|≤0,67, NMSE≤1,5, FAC2≥0,5 (FAC2= fraksi 0,5≤P/O≤2). Empat data tak cukup untuk generalisasi — ilustrasi prosedur.

    Tidak ada ambang universal. Ketidakpastian: emisi (puluhan %), meteo, struktur Gaussian/grid, parameter z₀, latar double-count, observasi (LOD). Untuk regulasi, jangan “membuat model cocok” tanpa dasar.

    7.10 · Terkini

    ML, fusi satelit, dan twin digital — plus studi Indonesia

    Cepat dari ML, fisik dari CTM — kuat bersama.

    ML/AI: LSTM multivariat Jakarta, ARIMAX–LSTM ISPU; kekuatan nonlinier & prakiraan cepat, lemah ekstrapolasi luar domain, kebocoran data. Praktik: split waktu/lokasi, bandingkan dengan persistence & fisik, lapor per musim/episode, hindcast independen, interval/ensemble, hibrida fisika–data.

    Asimilasi: kolom TROPOMI vs permukaan; fusi via OI/3D-Var/4D-Var/EnKF/ML-bias — perbaiki kondisi awal tetapi tetap ada error operator & representativeness.

    Digital twin: model digital → shadow (satu arah) → twin (dua arah) → twin operasional adaptif (asimilasi+probabilistik). Banyak “twin” masih shadow (100 studi+17 kota, 2018–2024).

    Studi Indonesia (lokal, jangan generalisasi): PLTD Ampenan (AERMOD musiman, NO₂ melampaui harian & jam), boiler Bontang (AERMOD 6,26 µg/m³), insinerator RS Pupuk Kaltim (1,33–21,5 µg/m³, validasi 2022), Meti-lis Pontianak RMSPE<10% (294,6 vs 296,1), koridor Makassar NO₂ 348,8 (1-jam) & 82,49 (24-jam) melampaui WHO & PP 22/2021. Sumber primer: AMDAL, uji emisi, BMKG.

    Gbr. 7.4 — Fisik + ML + fusi satelit–sensor → twin digital yang masih menuju operasional.

    Rangkuman

    Pokok pembelajaran

    • Model adalah neraca massa per polutan; pemilihan ditentukan tujuan, skala, proses, dan data.
    • Kotak c=b+qL/(uH) untuk screening; Gaussian memberi spasial dengan σ(z/H) dan H_e; puff untuk non-tunak.
    • AERMOD ≤50 km (2006, 2024 FR 95034) + AERSCREEN penapisan; CALPUFF delisting LRT 2017.
    • Jalan: CALINE/R-LINE + inventaris q_L; sekunder butuh CTM (CMAQ/CAMx/WRF-Chem) dengan emisi tergrid.
    • Reseptor PMF vs CMB komplementer untuk source apportionment.
    • Evaluasi via R/FB/NMSE/IOA/FAC2; tak ada garis finis tunggal; GIGO menentukan — audit satuan, waktu, koordinat, basis gas.
    • Masa depan: hibrida ML–fisik, fusi satelit–sensor, dan twin digital (shadow→twin adaptif) dengan studi Indonesia sebagai laboratorium lokal.

    Checkpoint

    Uji pemahaman

    Enam soal tentang kotak, Gaussian, AERMOD, garis, dan evaluasi.

    Diskusi

    Pertanyaan diskusi

    Buka petunjuk setiap pertanyaan untuk memulai pembahasan.

    Latihan

    Latihan mandiri

    Enam tugas penerapan; progres tersimpan otomatis di perangkat ini.

    0 / 6 selesai

      Referensi

      Daftar pustaka